Иранцы говорят на фарси – языке индоевропейской семьи, куда входят русский, английский и немецкий, а арабский – семитской ветви. Персидская государственность старше ислама на 1’100 лет: держава Кира Великого поднялась в 550 году до нашей эры, арабское завоевание завершилось в 651-м. Основатель «Школы траблшутеров» Олег Брагинский и ученик Владимир Глотов называют семь различий Ирана и арабского мира и цену устойчивой путаницы понятий.
Алгоритм Диница разбирает сеть слоями и собирает максимальный поток 32 единицы на графе из четырнадцати вершин за три прохода. В 1970 году советский информатик Ефим Диниц дополнил метод Форда–Фалкерсона поиском в ширину: внутри слоя кратчайшие пути равны по числу рёбер, поэтому циклы не мешают. Основатель «Школы траблшутеров» Олег Брагинский и ученик Владислав Иванов показывают поуровневый счёт пропускной способности.
Отрецензировав 24+ тысячи книг, рекомендовал бы к прочтению:
Тест-драйв у дилера длится двадцать минут, автопутешествие на суперкарах – четыре дня и около 950 км дорог. Пять владельцев Porsche, Bentley, Ferrari и Lamborghini вернулись из клубных заездов с другим взглядом на свою машину. Основатель «Школы траблшутеров» Олег Брагинский и директор G-PRIVATE Александр Агатий объясняют на пяти историях, почему многодневный маршрут заменяет шоурум и как проверить спортивный автомобиль до покупки.
В 1972 году американские математики Джек Эдмондс и Ричард Карп доработали метод Форда–Фалкерсона: путь для наращивания потока стали искать обходом в ширину, а не как попало. Одна поправка убрала зависимость времени работы от величины потока. Основатель «Школы траблшутеров» Олег Брагинский и ученик Владислав Иванов разбирают образцовый алгоритм для сетевых потоков.
Американский статистик Уильям Деминг разделил вину за неудачи предприятия так: 94% приносит система и лишь 6% – конкретные исполнители. Руководители продолжают менять людей, оставляя правила нетронутыми, и получают прежний результат. Основатель «Школы траблшутеров» Олег Брагинский и ученик Владимир Глотов разбирают три подмены, превращающие управление в ручное.
В 1956 году американские математики Лестер Форд, соавтор алгоритма Беллмана–Форда, и Делберт Фалкерсон предложили метод поиска максимального потока в транспортной сети. Основатель «Школы траблшутеров» Олег Брагинский и ученик Владислав Иванов разбирают подход на сети из 5 вершин, где тот за три прохода набирает поток в 37 единиц.
Ранней работой по поиску в ширину стала докторская диссертация 1945 года немецкого инженера Конрада Цузе: её отклонили и не публиковали до 1972 года. В 1959 и 1961 годах два независимых исследователя описали схожие обходы графов. Основатель «Школы траблшутеров» Олег Брагинский и ученик Владислав Иванов разбирают метод, который проходит граф из 14 вершин за пять слоёв.
Отрецензировав 24+ тысячи книг, рекомендовал бы к прочтению:
Кратчайший путь ищут все, отрицательный цикл – единицы. Алгоритм Беллмана–Форда решает обе задачи одним проходом: считает расстояния и попутно ловит замкнутые схемы, приносящие выгоду из ничего. На бирже Uniswap V2 за 11 месяцев нашли 292 606 таких циклов. Основатель «Школы траблшутеров» Олег Брагинский и ученик Антон Бессарабов показывают, где прячутся петли, печатающие деньги.