Математика, Скорочтение | Олег Брагинский
Отрецензировав 23+ тысячи книг, рекомендовал бы к прочтению:
01. Артур Бенджамин «Магия математики. Как найти икс и зачем это нужно»
«Магия математики» – невероятно вкусная книга для тех, кто ценит навык быстросчёта. Артур Бенджамин ловко жонглирует цифрами, мгновенно вовлекает в нескончаемый иллюзион цифровой вселенной. Скорочтение не поможет, придётся читать вдумчиво. Но если освоите 10% описанных методов, сможете годами удивлять окружающих обретёнными способностями. Так что, вперёд, будущие супермены!
02. Ингве Фогг «Математические трюки для быстрого счёта»
Невероятно красивы египетские методы умножения и деления; китайцы, пользуясь обеими руками, считают до миллиона; вавилонцы не считали ноль числом. Кроме истории цифр и исчислений, автор остроумно подаёт методы скоросчёта, стремительно, занятно, весело увлекая в несложные прикладные формулы и малые теоремы. Долой скучные подходы и опостылевшие калькуляторы! Пора оседлать царицу наук раз и навсегда!
03. Брайан Кристиан, Том Гриффитс «Математика жизни. Простые алгоритмы принятия верных решений»
Оптимальная стратегия требует баланса между чрезмерным и недостаточным анализом. Продажа дома похожа на игру с полной информацией. Плата за поиски объясняет одновременное наличие вакансий и безработных. Пока пытаетесь перехитрить остальных водителей, каждый надеется объегорить вас. Преступник может беспрепятственно совершить расчётное количество грабежей. За некоторые задачи разумнее не хвататься.
04. Барбара Оакли «Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее»
Непонимание – полезная часть обучения. Абстрактность и закодированность переводят проблему в класс сложных. Начальная догадка мешает поиску лучшего решения. Попытки настроиться на творчество провальны из-за привычки к сфокусированности. Излишне упорные усилия ведут к раздражению и желанию всё бросить. Системный сон важен в постижении нового: мозг отправляет усвоенное на склад длительного хранения.
05. Бен Орлин «Математические игры. 75 простых, но требующих сообразительности игр»
Серьёзная математика рождается из детских игр. Точки-клеточки, Ханойская башня, Квадратный полип. Ростки, Брюссельская капуста, Фрактальные крестики-нолики. Одуванчики, Многомирье, Виноградная гроздь. Нейтрон, Порядок и Хаос, Брызги. Китайские палочки, Свежие семена, Размен монет. Пророчества, Посредственность, Черная дыра. Звёздный пасьянс, Затор, Сборщик налогов. Убеждён: о многих вы не слышали!
06. Джордан Элленберг «Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации общества и всего остального»
Мир полон недоказательств, жадность временами полезна. даём разные имена идентичным вещам. Жизнь – энтузиазм дерева реальности, вкус ложки супа тот же, что у всей тарелки. Нельзя делать хорошие выводы из плохо нарисованных фигур. Чтобы ощутить огонь математики, надо испытать градиент уверенности. Шифр хорош настолько, насколько добросовестны использующие его люди и ошибающийся нередко бывает прав.
07. Иэн Стюарт «Это база. Зачем нужна математика в повседневной жизни»
Уравнения аэродинамики помогают строить самолёты. Навигация опирается на тригонометрию. При разработке лекарств не обойтись без статистики. Методы трансплантации почки опираются на озарение Эйлера о кёнигсбергских мостах. Интегральное исчисление управляет ценообразованием. Анализ открыл хитроумные способы подтасовки голосов избирателей и сопутствующие ловкие компромиссы. Отличились даже диктаторы.
08. Давид Бессис «Путь к сути вещей. Как понять мир с помощью математики»
Великие идеи просты. Интуиция – величайший и единственный интеллектуальный ресурс. Теория не становится легче – это мы учимся пониманию. Открытие часто начинается наивным стремлением понять. Растерянность – нормальный этап процесса осознания. Математический язык работает как конструктор для последовательных описаний происходящего. Важна синестезия – способность соотносить физическое с абстрактным.
09. Джордан Элленберг «Как не ошибаться. Сила математического мышления»
Школьная математика – ложный предмет, состоящий из предписаний, которые нельзя оспаривать и правил авторитетов, которые ставить под сомнение запрещено. Чистая математика – спокойное место, надёжно защищённое от влияния окружающего мира со всей суетой и противоречиями. Хватит манипулировать данными, выдумывать формулы и приписывать науке ваши заблуждения. Исчисление проистекает из здравого смысла, а не от того, что вы понимаете под арифметикой.
10. Кьяртан Поскит «Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений»
Пользуемся исчислением, появившимся в Индии 2400 лет назад. Через 13 веков его подхватили арабские математики и астрономы, а ещё через три Леонардо Фибоначчи из Пизы осчастливил Европу. Прогресс вышел колоссальным: у древних римлян не было обозначения для 0 и системы разрядов. Теперь можем быстро проверить кассовый чек и произвести сложное вычитание, умножить на пальцах и безошибочно выдать сдачу.
11. Иэн Стюарт «Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков»
Архимед использовал бесконечно малые величины. Аль-Хорезми словесно описывал уравнения. Мадхава из Сангамаграмы стихотворил тригонометрические функции. Джироламо Кардано проигрался и написал книгу о вероятностях. Пьер Ферма сочинил теорему, ставшую загадкой столетий. Ньютон придумал дифференциальное исчисление. Эйлер заслужил именное число, а Фурье был первым исследователем глобального потепления.
12. Владимир Успенский «Апология математики»
Впервые вижу книгу о математике, рассчитанную на образованного дилетанта: при выборе между понятностью и точностью, предпочтение отдавалось первому. Соглашусь, что чрезмерная скрупулёзность вредна и мешает адекватному восприятию, но точные идеи обязаны опережать господствующие стандарты строгости. Специалистам – не открывать, остальным будет интересно. Кстати, математику в Индии считают гуманитарной наукой.
13. Скотт Ааронсон «Квантовые вычисления со времён Демокрита»
Квантовая теория демонстративно контринтуитивна. Подходить к ней, вооружившись здравым смыслом, почти бесполезно. Сочетает понятия математики, логики, вычислительных систем и философии, идеи о пределах познаваемого. Основана на великих открытиях Кантора, Фреге, Гёделя, Тьюринга и Коэна, которые помогли нанести на карту контуры математических рассуждений. Не годится для людей с фобией к математике.
14. Эдвард Шейнерман «Путеводитель для влюблённых в математику»
Несметность простых чисел важна для криптографии. Важнейшие константы цивилизации π, i и e встречаются в формуле Эйлера. Последовательность Фибоначчи соотносится с золотым сечением. Закон Бедфорда отражает цифровое неравенство. Знаете, когда отмечают день π? А как связаны теоремы Пифагора и Ферма? В мире нет места для уродливой математики: даже многогранники флиртуют, а окружности умеют целоваться.
15. Мартин Рис «Всего шесть чисел. Главные силы, формирующие Вселенную»
Мы заложники формулы шести переменных: основы хрупкости бытия. Отношение силы электрического притяжения, удерживающей частицы вместе, к силе связи между ними. Прочность «склейки» ядер атомов, от которой зависит «светимость» Солнца. Объем вещества во Вселенной и космическая «антигравитация», контролирующая расширение миров. Пропорция фундаментальных энергий и количество пространственных измерений.
16. Сергей Попов «Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы»
Требуется вера, чтобы признать окружающий мир свободным от случайностей и чудес. К законам природы применимы методы манипулирования, разработанные математиками для абстрактных структур. Редактор Стивена Хокинга говорил, что одно уравнение уменьшает продажи научно-популярной книги вдвое. Скорость в законе Хаббла может превосходить световую. Человек – перетрудившееся животное или смеющаяся обезьяна?
17. Яу Шинтун, Стив Надис «Контур жизни. Математик в поиске скрытой геометрии жизни»
Многочисленные семьи моются в ручьях, гоняют из домов ядовитых пауков и змей, но, согласно заветам отцов, делают ставку на образование детей. В 1957 китайские учёные получают Нобелевскую премию, дав надежду народу, страдавшему комплексом неполноценности. Восходит звезда невероятно вдохновляющей плеяды выдающихся азиатов: уважающие себя знают каллиграфию, произносят слова правильно, говорят уверенно.
18. Бен Орлин «Время переменных. Матанализ в безумном мире»
Охотимся за моментами, уродуя время. Растём, привыкая к функции, каких бы высот она ни достигала. Мир – дифференциальное уравнение, где люди лишь его переменные. Профессор Мориарти, в отличие от Шерлока Холмса прекрасно разбирался в касательных. Не требуйте от производной рассказа о вечности: она говорит о мгновении. Быть жадным к знаниям = восприниматься странным. Математика сложна, но не скучна.
19. Дэвид Самптер «Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы»
Успешные славятся анализом, не ритуалами. Правила и рецепты эксплуатируют страхи. Разделите мир на данные, модели, бессмыслицу. Реклама отрицает желания. Ставки на спорт не анализируют игру. Суждения формирует напряжённость ситуации. Уверенность задаётся доверием. Умения определяются историей. Влияние достигается отказом от себя. На рынке нет места морали. По удовольствию вычисляют вознаграждение.
20. Крис Уоринг «Формулы на все случаи жизни. Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»
Минимизируем количество охранников музея, спасаемся на изолированном острове от зомби, сдерживаем, разливающуюся из повреждённого танкера нефть. Экономим на перевозке древних окаменелостей, соревнуемся в скорости бега с полицейскими, продюсируем драматические спецэффекты. Взвешиваем золото в полёте, заморачиваемся баскетбольным трехочковым броском, собираем снаряжение для экспедиции на Южный полюс.
