Игровая экономика – сеть потоков, где ресурсы добываются, конвертируются, обмениваются и сгорают. Теория графов переводит подобную структуру в формальную модель: узлы – запасы ценностей, рёбра – операции над ресурсами. Такой взгляд позволяет проектировать, симулировать и балансировать экономику до релиза игры.
Экономика как ориентированный граф
Внутренняя экономика игры описывается взвешенным ориентированным графом G(V, E). Вершины V – ресурсы и хранилища ресурсов: золото, материалы, опыт, предметы. Рёбра E – допустимые превращения, а веса – скорость потока, курс обмена, стоимость операции.
Грамматику любой экономики задают четыре типа узлов:
- источники («краны») создают ресурс из ничего: добыча руды, награда за квест
- стоки уничтожают ресурс безвозвратно: ремонт, комиссии, расходники
- конвертеры меняют один ресурс на другой: плавка, крафт, магазин
- пулы накапливают ресурсы: инвентарь, казна, склад гильдии.
Циклы такого графа образуют петли обратной связи. Положительная петля работает двигателем роста: золото нанимает рабочих, а рабочие добывают больше золота. Отрицательная петля создаёт трение: содержание армии съедает доход, и экспансия замедляется сама собой. Характер экономики определяется тем, какие петли присутствуют в графе и с какими весами.
Рис 1. Eliosi's Hunt – Игровой процесс
Нотацию закрепил фреймворк Machinations Йориса Дорманса: экономика рисуется как граф и симулируется тысячи раз без единой строки кода. К концу 2010-х инструмент вырос в браузерную платформу machinations.io, где студии моделируют free-to-play экономики и токеномику. Ещё в 2016 году TDZ Games спроектировала на этой платформе внутреннюю экономику Eliosi's Hunt, ускорив итерации баланса. Симуляция графа до продакшена – дешёвый способ заранее увидеть доминирующие стратегии.
Краны, стоки и инфляция
Долгосрочная устойчивость – это баланс потоков: если суммарная мощность кранов превышает мощность стоков, валюта накапливается и цены растут. Обратный перекос – слишком сильные стоки высушивают экономику, и игроки перестают тратить. CCP Games публикует по EVE Online ежемесячные экономические отчёты с таблицами кранов и стоков валюты Inter-Stellar Kredit (ISK) – прямой пример того, что MMO-экономикой управляют как графом потоков.
Рис. 2. График объёма игровой валюты – Eve Online
Показательный случай – Old School RuneScape. В декабре 2021 года Jagex добавила налог 1% с продаж на бирже Grand Exchange (позже поднят до 2%). Собранные деньги система тратит на выкуп и удаление престижных предметов – это предметный сток против обесценивания редких вещей. Исследование Хоган-Хеннесси и соавторов (2022) методами каузального вывода (Causal Inference) показало, что налог не изменил объёмы торговли у налоговых границ, а такой сток поддержал рост цен дорогих предметов, не снизив оборот. Экономику скорректировали, отредактировав рёбра графа и не затронув геймплей.
Создание предметов как ациклический граф
Рецепты создания предметов (craft) образуют ориентированный граф. Вершины – предметы, ребро A → B с весом k означает «k единиц A на единицу B». Пока рецепты не зациклены, граф остаётся Directed Acyclic Graph (DAG): топологическая сортировка даёт порядок производства, длина максимального пути – глубину прогрессии, а число входящих рёбер – сложность логистики.
Factorio – пример игры с сотнями рецептов. Сообщество строит поверх графа инструменты планирования: Foreman 2, мод Factory Graph, генераторы Graphviz-схем. Каждый из них решает потоковую задачу: спрос на конечный продукт распространяется по рёбрам к сырью, а матричный решатель вычисляет число машин и расход руды для целевого выпуска.
Рис 3. Пример рецепта – игра Factorio, мод Foreman 2
Для дизайнера структура DAG задаёт рычаги темпа. Углубление графа растягивает прогрессию, расширение усложняет базу. Минимальный разрез между сырьём и продуктом указывает узкое место – ресурс, нехватка которого душит всё производство. Пропускную способность этого узла настраивают сознательно – расширяют против монополий или сужают ради запланированной нехватки.
Цена как кратчайший путь
Граф конвертаций задаёт ценообразование. Справедливая стоимость предмета – вес кратчайшего пути от базовых источников до соответствующей вершины: сумма затрат сырья, времени и комиссий вдоль самого дешёвого маршрута. Если магазин продаёт предмет дешевле, чем стоит путь через изготовление, эта ветка производства мертва; если дороже в разы – магазин никому не нужен. Такой граф позволяет тестировать подходы к ценообразованию ещё до формирования завершённой экономической модели.
Практики free-to-play строят на этом принципе графы зависимостей игрового контента. От стартовых ресурсов к каждому предмету прокладываются пути, и по весам этих путей оценивается, сколько часов или мягкой валюты потребует весь контент игры. Так выстраивается экономический темп: удлиняя или укорачивая пути к ключевым вершинам, дизайнер управляет длительностью прогрессии без переделки механик. Дополнительным плюсом служит дешевизна метода – сформированная единожды модель допускает повторное использование.
Валютные графы и арбитраж
В мультивалютной экономике курсы обмена образуют взвешенный орграф: вершины – валюты, вес ребра i → j – курс r(i, j). Цикл, произведение курсов вдоль которого больше единицы, – арбитраж: подобная цепочка обменов создаёт ценность из воздуха и разгоняет инфляцию.
Стандартный приём поиска: заменить веса на – log r. Произведение больше единицы превращается в отрицательную сумму, и задача сводится к поиску отрицательного цикла алгоритмом Беллмана–Форда за O(|V|·|E|). Тем же методом ищут прибыльные циклы на криптобиржах и в DeFi-протоколах – игровому графу этот метод годится без изменений.
Path of Exile – бартерная экономика без единой валюты: десятки сфер обмениваются друг на друга, курсы фиксирует внутриигровая биржа. Каждая пара – ребро графа, расхождения между парами порождают арбитражные циклы. Показательно, что каждая сделка на бирже оплачивается золотом – разработчик встроил сток прямо в рёбра обменного графа. Проверка на отрицательные циклы – регулярный аудит дизайнера: подобные циклы закрывают комиссиями или оставляют нишей для игроков-трейдеров.
Торговые сети игроков
Рис 4. Внутриигровая торговля Eve Online. Схожесть с мировой торговлей.
Косинусное сходство между внутриигровыми социально-экономическими профилями стран (Рис. 4) рассчитано для стран, насчитывающих более 100 игроков (значение +1 указывает на высокое сходство, −1 – на низкое). Профили представлены в виде векторов высокой размерности и получены на основе восьми независимых переменных.
Когда торгуют сами игроки, поверх спроектированного графа вырастает ещё один – наблюдаемый, социальный: вершины – игроки или регионы, рёбра – сделки. К такой структуре применим сетевой анализ: степень вершины выявляет торговые хабы, центральность – посредников, плотные сообщества – картели, а аномальная структура связей выдаёт ботов и торговцев за реальные деньги.
Беласа и соавторы (PLOS ONE, 2020) агрегировали сделки EVE Online за 61 месяц по странам и показали: граф внутриигровых обменов между странами соотносится с реальными торговыми связями государств. Виртуальная экономика воспроизводит структуру настоящей и анализируется теми же инструментами теории графов.
Заключение
Экономика игры проектируется в несколько слоёв: схема кранов, стоков и конвертеров; производственный DAG крафта с ценами-путями; обменный граф валют. Ещё один слой – живую сеть торговли игроков – наблюдают уже после релиза. Практический порядок действий:
- перечислить ресурсы как вершины, а операции – как взвешенные рёбра
- собрать модель в Machinations и прогнать симуляции до написания кода
- проверить инварианты: баланс потоков, ацикличность крафта, отсутствие незапланированных арбитражных циклов
- после запуска следить за метриками торговой сети и корректировать веса рёбер, вместо переписывания механики.
Граф превращает «ощущение сломанной экономики» в измеримые свойства структуры. Балансировка перестаёт быть спором вкусов и становится инженерной задачей.